حل دقیق تبر غمیق به کمک توابع پتانسیل تغییرمکان

وجود کرنش های برشی در تیرهای عمیق از دقت تئوری های مقدماتی ارائه شده در خصوص تیرها کاسته و جهت آنالیز دقیق این تیرها استفاده از روش های بخصوص تحلیلی که اثر کرنش برشی رابه صورت دقیق تر لحاظ کند اجتناب ناپذیر می باشد. در این پایان نامه روش های تحلیلی آنالیز تیرهای عمیق ایزوتروپ کامل وایزوتروپ جانبی با در نظر گرفتن اثر کرنش های برشی در ارتفاع تیر با استفاده از توابع پتانسیل تغییر مکان در دو وضعیت تنش مسطح و کرنش مسطح ارائه شده اند. بدین منظور معادلات دیفرانسیل حاکم شامل معادلات مرتبه 4و مرتبه2 با به کار گیری روش توابع تفکیک پذیر و با در نظر گرفتن دو حالت بارگذاری متقارن و پادمتقارن و نیز استفاده از جمع آثار قواحل گردیده که در راستای ارتفاع و طول به ترتیب توابع نمایی ومثلثاتی حاصل گردیده و به کمک آن ها مولفه های تغییر مکان، تنش، کرنش در هرنقطه توسط توابع پتانسیل به دست آمده قابل تعیین می باشند. هم چنین به جهت ارزیابی دقت روش های مورد تحقیق، نتایج حاصل از این روش ها در تعیین تغییر مکان، تنش های برشی و تنش های نرمال تیرهای ایزوتروپ و ایزوتروپ جانبی به ازای نسبت های طول به ارتفاع متفاوت با جواب های حاصل از روش اجزای محدود توسط ansys مورد مقایسه قرار گرفته اند. این مقایسه دقت و اعتبار روش های به کار گرفته شده را تائید می کند، بنابراین توابع به دست آمده از روش های حاضر برای بررسی رفتار تیرها مورد استفاده قرار گرفته و محدوده نسبت طول به ارتفاع در تیرها برای ایجاد رفتار غیر قابل پیش بینی در تیرها به دست می آید.